Методика изучения табличных случаев умножения и деления

6+6+6+6 =

6·4 =

2) 4+4+4=4+4+4 =

4·6 = [9,47].

Действие деление рассматривается как обратное действию умножения. Это положение реализуется в ходе подготовительной работы к изучению деления. На примерах из практической жизни показывается необходимость действия деления для решения разнообразных задач [14,44].

Конкретный смысл деления раскрывается в процессе решения простых задач двух видов:

деление по содержанию;

2) деление на равные части.

Ученик должен научиться выполнять по условию задачи операцию разбиения данного множества на ряд равночисленных подмножеств и связать эту операцию с действием деления, научиться записывать решение задач с помощью этого действия.

На знании конкретного смысла действия деления основывается первый вычислительный прием деления: ученики находят частное, выполняя действия с предметами. Например, чтобы найти частное 8:4, берут 8 кружков (палочек и т. п.), раскладывают их по 4 и считают, сколько раз получилось по 4 кружка, или раскладывают 8 кружков на 4 равные части и считают, сколько кружков получилось в каждой части [4,48].

А для более точного усвоения знаний конкретного смысла действия деления и вычислительного приема, основанного на этом знании, используют решение простых задач на деление по содержанию и на равные части, а также решение примеров (задач) на деление с помощью действий с конкретными предметами (кружки, палочки и т. п.).

Задача. «На конверты наклеили 6 марок: по 2 марки на каждый конверт. Сколько получилось конвертов с марками?» [9,50].

Для решения этой задачи необходимо выполнение практических действий с предметами, как учителем, так и учащимися. Разговор может быть таким:

Учитель. У меня 6 марок, а вы положите столько же треугольников. Будем наклеивать их на конверты по 2, я у доски, а вы на партах. (Наклеивает по 2 марки на конверты).

Учитель. На сколько конвертов наклеили по 2 марки?

Дети. На 3 конверта.

Учитель. Давайте запишем решение этой задачи. Мы марки наклеивали, делили, и решение будем записывать новым действием – делением. Это записывается так:

6:2=3 (к.)

Ответ: 3 конверта.

«:» – знак деления.

Аналогично рассматриваются задачи на деления на равные части. При этом также необходима демонстрация с использованием предметной наглядности.

Пример. «6 яблок разложили на 3 тарелки поровну. Сколько яблок положили на каждую тарелку?» [9,52].

Здесь нужно показать и принцип деления на равные части. Учитель выставляет три тарелки.

Учитель. Сколько мне нужно взять яблок, чтобы положить на тарелки по 1 яблоку?

Дети. 3 яблока.

Учитель. Сколько мне еще нужно взять яблок, чтобы положить еще по 1 яблоку на тарелки?

Дети. 3 яблока.

Учитель. Для решения задачи надо узнать, сколько раз по 3 содержится в 6. Поэтому задача решается делением:

6:3=2 (яб.)

Ответ: 2 яблока.

В это время ученики знакомятся с названиями компонентов и результатов действий умножения и деления: первый множитель, второй множитель, произведение, позднее – делимое, делитель, частное. Здесь же дети узнают, что термины «произведение» и «частное» обозначают не только результат действия, но и соответствующее выражение, например: 4·3 и 20:5. В связи с введением терминов дается еще один способ чтения примеров на умножение и деление, например 4·3: первый множитель 4, второй множитель 3, найдите произведение; 20:5: делимое 20, делитель 5, найдите частное. Выражение дети читают так: произведение чисел 4 и 3, частное чисел 20 и 5.

Далее изучается переместительное свойство умножения. Это свойство нужно прежде всего для усвоения действия умножения, а кроме того, знание этого свойства дает возможность почти в двое сократить число случаев, которые необходимо запомнить наизусть. Вместо двух случаев (8·3 и 3·8) ученики запоминают только один [2,94].

Переместительное свойство умножения учащиеся могут «открыть» сами, используя наглядные пособия в виде рядов клеток (кружков, пуговиц, звездочек и т. п.). Например, дети чертят прямоугольник, разбивают его на квадраты.

Предлагается узнать двумя способами, сколько всего квадратов получилось (4·3=12 и 3·4=12). Сравнив полученные примеры, учащиеся, замечают, что множители одинаковые, только поменялись местами, произведения равны.

Читайте также:

Нетрадиционные формы работы с родителями
Сейчас собрания вытесняются новыми нетрадиционными познавательными формами, такими как «КВН», «Педагогическая гостиная», «Круглый стол», «Поле чудес», «Что? Где? Когда?», «Устами младенца», «Ток шоу», «Устный журнал». Такие формы построены по принципу телевизионных и развлекательных программ, игр, ...

Рейтинговая система контроля и оценки учебных достижений в компьютерных системах обучения
Рейтинг - дословно с английского - это оценка, некоторая численная характеристика какого-либо качественного понятия. Обычно под рейтингом понимается "накопленная оценка" или "оценка, учитывающая предысторию". Принят и такой термин - индивидуальный, кумулятивный индекс. В вузовск ...

Развитие эмоциональной и двигательной отзывчивости на музыку
- Учить детей хлопать в ладоши под веселую мелодию, и с ее окончанием опускать руки на колени. "Полька", муз. Ю. Слонова; "Веселые матрешки", сл. Л. Некрасовой, муз. Ю. Слонова; "Камаринская", муз. П. Чайковского. - Учить детей вращать кистями рук. Поднять руки во врем ...