Методика изучения табличных случаев умножения и деления

Покажем, как это можно сделать.

Учитель предлагает решить задачу: «На каждой тарелке по 3 груши. Сколько груш на 4 тарелках?» [9,40-41].

Выполнив иллюстрации, учащиеся записывают решение: 3+3+3+3=12.

Учитель. Что можно сказать о слагаемых этой суммы?

Дети. Одинаковые.

Учитель. Сколько их?

Дети. 4.

Учитель. Здесь по 3 взяли 4 раза. Если слагаемые одинаковые, то сумму можно записать иначе: 3·4=12. Читают эту запись так: по 3 взять 4 раза, получится 12. (Дети повторяют.)

Учитель. Можно прочитать по-другому: 3 умножить на 4, получится 12. Здесь выполним действие умножения. Сложение одинаковых слагаемых называют умножением. (Дети повторяют.)

Учитель. Умножение обозначают знаком – точкой.

Учитель. Что показывает в этой записи число 3?

Дети. Число 3 берется слагаемым.

Учитель. Что показывает число 4?

Дети. Сколько раз взяли слагаемым число 3.

Затем выполняется несколько упражнений на замену суммы произведением. При этом дети устанавливают, что показывает каждое число в новой записи.

Очень важно, чтобы учащиеся поняли, при каких условиях возможна замена суммы произведением и когда она невозможна. Этому помогает решение примеров с одинаковыми и разными слагаемыми.

На доске пример: 15+15+15.

Учитель. Замените пример на сложение примером на умножение.

Дети. 15·3.

Учитель. Можно ли пример 22+22+28 заменить примером на умножение?

Дети. Нельзя.

Учитель. Почему?

Дети. Слагаемые разные. Слагаемые неодинаковые.

Учитель. Всегда ли можно пример на сложение заменить примером на умножение?

Дети. Не всегда.

Учитель. В каких случаях это сделать можно?

Дети. Когда слагаемые одинаковые.

Далее вводится первый вычислительный прием нахождения произведения, основанный на конкретном случае умножения, – это замена произведения суммой и выполнение сложения. Например, предлагается найти результат: 6·4.

Учитель. Прочитайте пример.

Дети. 6 умножить на 4.

Учитель. Что в этой записи указывает число 6?

Дети. Это число берется слагаемым.

Учитель. Что обозначает число 4?

Дети. Сколько берется слагаемых.

Учитель. Заменим пример на умножение примером на сложение.

Запись: 6+6+6+6=24.

Надо уделить особое внимание закреплению знаний этого приема, так как в дальнейшем он используется при составлении всех таблиц умножения. С этой целью полезно научить детей вести рассуждение при замене произведения суммой по определенному плану: назвать первый множитель и сказать, какое число берется слагаемым; назвать второй множитель и сказать, сколько надо взять таких слагаемых; вычислить сумму. Например, вычисляя произведение 5·3, дети рассуждают: первое число (первый множитель) 3, следовательно, слагаемых будет 3; вычисляем: 5+5+5=15.

Запись: [9,42].

При вычислении некоторых сумм одинаковых слагаемых целесообразно ознакомить детей с приемом группировки слагаемых (не вводя этого термина) и использовать этот прием тогда, когда это удобно. Например, вычисляя сумму 2+2+2+2+2+2+2, надо обратить внимание детей, что сумма пяти слагаемых равна 10, а к 10 легко прибавить сумму остальных слагаемых: 10+4=14. Этот прием используется в дальнейшем при составлении таблиц умножения [8,68].

Закреплению знания конкретного смысла действия умножения и вычислительного приема, основанного на этом знании, помогают такие упражнения.

1) Сравните выражения и поставьте вместо звездочек знак « > », « < » или « = » :

8+8+8 8·2

4·5 4+4+4+4

6+6+6+6+6 6·5

1·3 1+1+1+1

2) Вычисли произведения, заменяя умножение сложением одинаковых слагаемых.

9·2 2·3 1·5 0·4 12·2

В каждом столбике найди значение второго выражения, используя значение первого.

9·2 = 18 2·6 = 12 7·4 = 28

9·3 = 2·7 = 7·5 =

Объясни, разными способами, на сколько клеток разбит прямоугольник.

Читайте также:

Изобразительное искусство - основная составляющая эстетического воспитания дошкольников
Исследование особенностей восприятия детьми изобразительного искусства показало, что у детей уже в дошкольном возрасте проявляется интерес к различным видам и жанрам искусства, увлеченность рисованием, лепкой, аппликацией, развиваются познавательные потребности (как структурный компонент творческог ...

Образовательная среда высшего учебного заведения как педагогический феномен
Работа выполнена на кафедре педагогики Волгоградского государственного педагогического университета и на кафедре теоретической биохимии с курсом клинической биохимии Волгоградского государственного медицинского университета. Научный консультант: член-корр. РАО, доктор педагогических наук профессор ...

Состояние исследований формирования самоконтроля у младших школьников в процессе обучения
Самоконтроль является условием адекватной, целенаправленной, интегрированной психики. Самовоспитание и самосовершенствование личности, обучение и профессиональная деятельность, поведение в обществе предполагают непременную включенность в них самоконтроля. Самоконтроль относится к числу обязательных ...