Введение понятий вектор, матрица

Обозначим - доля безрисковой ц.б. в портфеле. - вектор долей первой и второй ц.б. . Тогда естественно, должно выполнятся равенство . Пусть -ожидаемая эффективность бумаг. V- матрица ковариаций ценных бумаг. -риск портфеля.

Используя введенные обозначения, поставим математическую задачу. Как отмечалось выше: . Если возвести обе части равенства (1) в квадрат и записать в матричной форме, то получим . И теперь основное: необходимо добиться максимального значения эффективности портфеля, т.е. .

1.6.2 Решение задачи

Решение задачи найдем по формуле:

.

В результате проделанных операций получим двухмерный вектор - доли рисковых акций в портфеле. Доля безрисковой акции в портфеле найдется из равенства .

Находить решение поставленной задачи удобнее разбив формулу по действиям. Если учащиеся хорошо усвоили предыдущий материал, то вычисления не вызовут ни каких затруднений, т.к. не содержат нового материла.

1.7 Седьмой урок

Напомнить результаты постановку математической задачи. Записать результ, к которому пришли на прошлом уроке. Продолжить решение.

Доли акций могут оказаться больше 1, или даже отрицательными. Если доля акции отрицательная - необходимо пройзвести операцию short sale. Суть этой операции состоит в следующем: инвестор, формирующий портфель, обязуется через какое-то время поставить бумаги i-го вида (вместе с доходом, который они принесли бы владельцу за это время). За это он сейчас получает их денежный эквивалент. Эти деньги он присоединяет к своему капиталу и покупает рекомендуемые оптимальным решением ц.б. Т.к. ценные бумаги других видов более эффективны, то инвестор оказывается в выигрыше. Можно обойтись и без операции short sale, если инвестору доступны займы денежных средств по безрисковой ставке. Тогда налагают дополнительное условие

В результате проделанной работы был составлен факультативный курс по теме "Оптимальный портфель ценных бумаг". Он позволяет учащимся профильных экономических классов глубже понять суть работы экономистов, увидеть тесную связь между математикой и экономикой, сделать профессиональный выбор. В ходе факультативных занятий школьники знакомятся с основными понятиями ТВиМС.

Факультатив содержит только необходимые для решения поставленной задачи (формирование оптимального портфеля Тобина максимальной эффективности из предложенных ценных бумаг) понятия. Однако, изученный материал позволяет сформировать у учащихся представление о ТВиМС.

Факультатив расчитан на 10, 11 профильные математические и экономические классы с высоким уровнем успеваимости. Проведенные в 10 экономическом классе МПГ №56 г.Гомеля занятия показали, что школьники способны усаваивать данный материал. Однако время уроков 2-6 необходимо увеличить до 2 академических часов.

Читайте также:

Сущность понятия «толерантность»
Ненавидеть разумное существо, народ, расу - это же безумие. Это уже сродни некоей неистовой мифологии, человеконенавистнической аллегории. Нельзя ненавидеть целый народ, коль скоро он включает в себя все мыслимые противоположности - женщин и мужчин, стариков и детей, богатых и бедных, ленивых и тру ...

Результаты экспериментальной проверки оптимальной модели обучения учащихся VII-VIII классов в процессе работы на токарно-винторезном станке
Экспериментальной базой квалификационной работы по проверке спроектированной модели процесса обучения учащихся VII-VIII классов работе на токарно-винторезном станке является СОШ № 5 п. Октябрьского Красноармейского района Краснодарского края. В педагогическом эксперименте принимали участие д. п. н. ...

Общая характеристика формирования интеллектуальной культуры личности
Потребности социально-экономического развития России должны обеспечиваться системой образования, так как образованность и интеллект, а также духовное здоровье человека, разносторонность его развития, широта кругозора, стремление к творчеству, умение решать нестандартные задачи обуславливают прогрес ...