Введение понятий вектор, матрица

Обозначим - доля безрисковой ц.б. в портфеле. - вектор долей первой и второй ц.б. . Тогда естественно, должно выполнятся равенство . Пусть -ожидаемая эффективность бумаг. V- матрица ковариаций ценных бумаг. -риск портфеля.

Используя введенные обозначения, поставим математическую задачу. Как отмечалось выше: . Если возвести обе части равенства (1) в квадрат и записать в матричной форме, то получим . И теперь основное: необходимо добиться максимального значения эффективности портфеля, т.е. .

1.6.2 Решение задачи

Решение задачи найдем по формуле:

.

В результате проделанных операций получим двухмерный вектор - доли рисковых акций в портфеле. Доля безрисковой акции в портфеле найдется из равенства .

Находить решение поставленной задачи удобнее разбив формулу по действиям. Если учащиеся хорошо усвоили предыдущий материал, то вычисления не вызовут ни каких затруднений, т.к. не содержат нового материла.

1.7 Седьмой урок

Напомнить результаты постановку математической задачи. Записать результ, к которому пришли на прошлом уроке. Продолжить решение.

Доли акций могут оказаться больше 1, или даже отрицательными. Если доля акции отрицательная - необходимо пройзвести операцию short sale. Суть этой операции состоит в следующем: инвестор, формирующий портфель, обязуется через какое-то время поставить бумаги i-го вида (вместе с доходом, который они принесли бы владельцу за это время). За это он сейчас получает их денежный эквивалент. Эти деньги он присоединяет к своему капиталу и покупает рекомендуемые оптимальным решением ц.б. Т.к. ценные бумаги других видов более эффективны, то инвестор оказывается в выигрыше. Можно обойтись и без операции short sale, если инвестору доступны займы денежных средств по безрисковой ставке. Тогда налагают дополнительное условие

В результате проделанной работы был составлен факультативный курс по теме "Оптимальный портфель ценных бумаг". Он позволяет учащимся профильных экономических классов глубже понять суть работы экономистов, увидеть тесную связь между математикой и экономикой, сделать профессиональный выбор. В ходе факультативных занятий школьники знакомятся с основными понятиями ТВиМС.

Факультатив содержит только необходимые для решения поставленной задачи (формирование оптимального портфеля Тобина максимальной эффективности из предложенных ценных бумаг) понятия. Однако, изученный материал позволяет сформировать у учащихся представление о ТВиМС.

Факультатив расчитан на 10, 11 профильные математические и экономические классы с высоким уровнем успеваимости. Проведенные в 10 экономическом классе МПГ №56 г.Гомеля занятия показали, что школьники способны усаваивать данный материал. Однако время уроков 2-6 необходимо увеличить до 2 академических часов.

Читайте также:

История «росписи по ткани»
Ручная художественная роспись тканей - своеобразный вид оформления текстильных изделий уходящий своими корня в глубокую древность. Первые упоминания о получении цветных декоративных эффектов на тканях встречаются уже в «Естественной истории» Плиния. Наибольшей известностью пользуются способы разрис ...

Анализ результатов исследования
На первом этапе экспериментального исследования для определения особенностей мышления у детей 5–6 лет с нормой в психическом развитии были использованы тестовые параметры: 1. 4-ый лишний – выбор 2. 4-ый лишний – аргумент 3. зрительные аналогии – выбор 4. зрительные аналогии – аргумент 5. процесс кл ...

Анализ реализованных мероприятий по повышению познавательного интереса младших школьников через использование современных информационных технологий
Для проверки эффективности формирующего этапа эксперимента работы, было проведено контрольное обследование детей экспериментальной и контрольной группы. Методика контрольного обследования совпадала с методикой констатирующего обследования уровня сформированности познавательного интереса у младших ш ...