Анализ школьных учебников по геометрии федерального комплекта

При подготовке факультативного курса "параметры в геометрии" я просмотрела три учебника:

Геометрия 7-9 Атанасяна Л.С. и д.р.

Геометрия 7-11 Погорелова А.В.

Геометрия 7-9 Шарыгин И.Ф.

Ни один из этих учебников не содержит вводной теоретической информации о параметре в геометрии, то есть, нет определения, сравнения с алгебраическим, а следовательно и не уделяется особого внимания решению задач с параметрами.

1. Учебник по геометрии Л.С. Атанасяна и др. для общеобразовательных школ построен на аксиоматическом подходе. В обращении к ученикам автор пишет, что геометрия является продолжением математики: "на уроках математики вы уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены друг относительно друга. Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, круг и др.; знаете как измеряются отрезки с помощью линейки … и как измеряются углы с помощью транспортира. Но всё это – лишь самые первые геометрические сведения. Теперь вам предстоит расширить и углубить ваши знания о геометрических фигурах. Вы познакомитесь с новыми фигурами и со многими важными и интересными свойствами уже известными вам фигур. Вы узнаете о том, как используются свойства геометрических фигур в практической деятельности." таким образом, автор сам определяет изучение практической части геометрии в большем объеме, чем теоретической. Отсюда обилие задач на измерение и вычисление.

В учебнике Атанасяна Л.С. И др. содержатся следующие задачи, решение которых требует использования геометрических параметров:

7 класс

Глава 1 – Начальные геометрические сведения.

§1 Прямая и отрезок.

Задача №3. Проведите три прямые так, что бы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.

§4 Измерение отрезков.

Задача №32. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно что АВ = 12см ВС = 13.5см. Какой может быть длина отрезка АС?

Задача №33. Точки B, D и M лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7см MD = 16см. Каким может быть расстояние BM?

Дополнительные задачи:

Задача №80. Известно, что АОВ = 35о, ВОС = 50о. Найдите угол АОС. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж с помощью линейки и транспортира.

Задача №81. Угол hk = 120о, а угол hm = 150о. Найти угол km. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.

8 класс.

Глава 5 – Четырёхугольники.

§2 Параллелограмм и трапеция.

Задача №374. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15см КС = 9см.

Задача №375. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7см и 14см.

§3 Прямоугольник, ромб, квадрат.

Задача № 401. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит: а) сторону BC на отрезки 45,6см. и 7,85см.; б) сторону DC на отрезки 2,7дм и 4,5дм.

Глава 8 – Окружность.

§2 Центральные и вписанные углы.

Задача №655. Центральный угол АОВ на 30о больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.

Задача №656. Хорда АВ стягивает дугу, равную 115о, а хорда АС – дугу в 43о. Найти угол ВАС.

2. Учебник по геометрии А.В. Погорелова для общеобразовательных школ также построен на аксиоматическом подходе. Но в отличие от Учебника по геометрии Л.С. Атанасяна и др. в нем содержится больше задач на доказательство и есть всего четыре задачи, решение которых требует использования геометрических параметров:

Читайте также:

Особенности формирования лексических навыков учащихся 7 классов средней полной общеобразовательной школы
Роль лексики в процессе изучения иностранного языка велика – именно лексикой передается непосредственный предмет мысли, поэтому она проникает во все сферы жизни, помогая тем самым отразить не только реальную действительность, но и воображаемую. Невозможно создать прочную языковую базу у школьников ...

Методика сенсорного воспитания дошкольника
На занятиях рисованием, лепкой, аппликацией мы учим детей различным видам изображения: предметному, сюжетному, декоративному. Сенсорное развитие детей обеспечивается на любом из этих занятий. Занятия предметного содержания чаще всего проводятся на основе обследования предметов, их частей, строении ...

Формы ролевых игр на разных возрастных этапах
Одной из форм игрового общения, опробированной в игровом эксперименте, была сюжетная ролевая игра. Экспериментальная проверка показывает, что возрастные особенности школьников позволяли использовать ее разные варианты. Одним из вариантов была ролевая игра с предметом. Для организации такой игры шко ...