Анализ школьных учебников по геометрии федерального комплекта

При подготовке факультативного курса "параметры в геометрии" я просмотрела три учебника:

Геометрия 7-9 Атанасяна Л.С. и д.р.

Геометрия 7-11 Погорелова А.В.

Геометрия 7-9 Шарыгин И.Ф.

Ни один из этих учебников не содержит вводной теоретической информации о параметре в геометрии, то есть, нет определения, сравнения с алгебраическим, а следовательно и не уделяется особого внимания решению задач с параметрами.

1. Учебник по геометрии Л.С. Атанасяна и др. для общеобразовательных школ построен на аксиоматическом подходе. В обращении к ученикам автор пишет, что геометрия является продолжением математики: "на уроках математики вы уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены друг относительно друга. Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, круг и др.; знаете как измеряются отрезки с помощью линейки … и как измеряются углы с помощью транспортира. Но всё это – лишь самые первые геометрические сведения. Теперь вам предстоит расширить и углубить ваши знания о геометрических фигурах. Вы познакомитесь с новыми фигурами и со многими важными и интересными свойствами уже известными вам фигур. Вы узнаете о том, как используются свойства геометрических фигур в практической деятельности." таким образом, автор сам определяет изучение практической части геометрии в большем объеме, чем теоретической. Отсюда обилие задач на измерение и вычисление.

В учебнике Атанасяна Л.С. И др. содержатся следующие задачи, решение которых требует использования геометрических параметров:

7 класс

Глава 1 – Начальные геометрические сведения.

§1 Прямая и отрезок.

Задача №3. Проведите три прямые так, что бы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.

§4 Измерение отрезков.

Задача №32. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно что АВ = 12см ВС = 13.5см. Какой может быть длина отрезка АС?

Задача №33. Точки B, D и M лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7см MD = 16см. Каким может быть расстояние BM?

Дополнительные задачи:

Задача №80. Известно, что АОВ = 35о, ВОС = 50о. Найдите угол АОС. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж с помощью линейки и транспортира.

Задача №81. Угол hk = 120о, а угол hm = 150о. Найти угол km. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.

8 класс.

Глава 5 – Четырёхугольники.

§2 Параллелограмм и трапеция.

Задача №374. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15см КС = 9см.

Задача №375. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7см и 14см.

§3 Прямоугольник, ромб, квадрат.

Задача № 401. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит: а) сторону BC на отрезки 45,6см. и 7,85см.; б) сторону DC на отрезки 2,7дм и 4,5дм.

Глава 8 – Окружность.

§2 Центральные и вписанные углы.

Задача №655. Центральный угол АОВ на 30о больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.

Задача №656. Хорда АВ стягивает дугу, равную 115о, а хорда АС – дугу в 43о. Найти угол ВАС.

2. Учебник по геометрии А.В. Погорелова для общеобразовательных школ также построен на аксиоматическом подходе. Но в отличие от Учебника по геометрии Л.С. Атанасяна и др. в нем содержится больше задач на доказательство и есть всего четыре задачи, решение которых требует использования геометрических параметров:

Читайте также:

Контроль знаний учащихся 10-го класса по темам "Алкены" и "Алкины"
1 вариант – облегченный; 2 вариант – средний уровень; 3 вариант – усложненный. Контрольная работа 1 задание 1вариант. Чему равно число изомерных алкенов состава С5Н10? Составьте их формулы и назовите их. 2вариант. Составьте формулы изомеров для предложенного вещества, назовите их, укажите типы изом ...

Психолого-физиологическая характеристика подростков
Особенности проявлений подросткового возраста определяются конкретными социальными обстоятельствами, и, прежде всего, изменением места ребенка в обществе, когда подросток субъективно вступает в новые отношения с миром взрослых, что составляет новое содержание его сознания, формируя такое психологич ...

Специфика проявления внимания у младших школьников на уроках физической культуры
Трудно переоценить значение внимания для эффективности занятий физическими упражнениями. Ничто не может быть воспринято и усвоено без сосредоточения психической деятельности – без внимания. На уроках физической культуры следует использовать все типы внимания ученика. Если на уроке преобладает произ ...