Анализ школьных учебников по геометрии федерального комплекта

При подготовке факультативного курса "параметры в геометрии" я просмотрела три учебника:

Геометрия 7-9 Атанасяна Л.С. и д.р.

Геометрия 7-11 Погорелова А.В.

Геометрия 7-9 Шарыгин И.Ф.

Ни один из этих учебников не содержит вводной теоретической информации о параметре в геометрии, то есть, нет определения, сравнения с алгебраическим, а следовательно и не уделяется особого внимания решению задач с параметрами.

1. Учебник по геометрии Л.С. Атанасяна и др. для общеобразовательных школ построен на аксиоматическом подходе. В обращении к ученикам автор пишет, что геометрия является продолжением математики: "на уроках математики вы уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены друг относительно друга. Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, круг и др.; знаете как измеряются отрезки с помощью линейки … и как измеряются углы с помощью транспортира. Но всё это – лишь самые первые геометрические сведения. Теперь вам предстоит расширить и углубить ваши знания о геометрических фигурах. Вы познакомитесь с новыми фигурами и со многими важными и интересными свойствами уже известными вам фигур. Вы узнаете о том, как используются свойства геометрических фигур в практической деятельности." таким образом, автор сам определяет изучение практической части геометрии в большем объеме, чем теоретической. Отсюда обилие задач на измерение и вычисление.

В учебнике Атанасяна Л.С. И др. содержатся следующие задачи, решение которых требует использования геометрических параметров:

7 класс

Глава 1 – Начальные геометрические сведения.

§1 Прямая и отрезок.

Задача №3. Проведите три прямые так, что бы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.

§4 Измерение отрезков.

Задача №32. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно что АВ = 12см ВС = 13.5см. Какой может быть длина отрезка АС?

Задача №33. Точки B, D и M лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7см MD = 16см. Каким может быть расстояние BM?

Дополнительные задачи:

Задача №80. Известно, что АОВ = 35о, ВОС = 50о. Найдите угол АОС. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж с помощью линейки и транспортира.

Задача №81. Угол hk = 120о, а угол hm = 150о. Найти угол km. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.

8 класс.

Глава 5 – Четырёхугольники.

§2 Параллелограмм и трапеция.

Задача №374. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15см КС = 9см.

Задача №375. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7см и 14см.

§3 Прямоугольник, ромб, квадрат.

Задача № 401. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит: а) сторону BC на отрезки 45,6см. и 7,85см.; б) сторону DC на отрезки 2,7дм и 4,5дм.

Глава 8 – Окружность.

§2 Центральные и вписанные углы.

Задача №655. Центральный угол АОВ на 30о больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.

Задача №656. Хорда АВ стягивает дугу, равную 115о, а хорда АС – дугу в 43о. Найти угол ВАС.

2. Учебник по геометрии А.В. Погорелова для общеобразовательных школ также построен на аксиоматическом подходе. Но в отличие от Учебника по геометрии Л.С. Атанасяна и др. в нем содержится больше задач на доказательство и есть всего четыре задачи, решение которых требует использования геометрических параметров:

Читайте также:

Разработка личностно – ориентированных уроков по теме «язык разметки гипертекста»
Начну с того, что попытаюсь обосновать количество часов, отведенных мною на изучение этой темы. В настоящее время многие обучающиеся имеют доступ к работе на компьютере во внеучебное время. (дома, у друзей, в компьютерных клубах) и как правило они имеют опыт при работе со многими программами (в т.ч ...

Контроль знаний учащихся как основной элемент оценки качества знаний
Контроль знаний учащихся является одним из основных элементов оценки качества образования. Учителя ежедневно контролируют учебную деятельность учащихся путем устных опросов в классе и путем оценки письменных работ. Эта неформальная оценка, которая преследует чисто педагогическую цель в рамках деяте ...

Анализ состояния проблемы одаренности в психолого – педагогической теории и практики
Наблюдения, свидетельствующие о том, что возможности людей неравны, старо, как мир. Это не было секретом ни для науки, ни для обыденного сознания, аккумулирующего, по меткому выражению Гегеля, не только научные теории, но и все предрассудки своего времени. И выдающиеся люди древности, и их менее ос ...