Анализ школьных учебников по геометрии федерального комплекта

Задача №22. В вершинах треугольника расположены центры трёх попарно касающихся окружностей. Найдите радиусы этих окружностей, если стороны треугольника равны 5,6,7. Сколько решений имеет задача?

§4.4 О решении геометрических задач.

Задача №4. На прямой расположены точки АВС и D, при чём АВ = 2, CD = 3. Отрезки АС и BD являются диаметрами двух окружностей. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Задача №7. Через точку на прямой а проведены прямые р и q. Известно, что угол между прямыми а и р равен 2о, а угол между прямыми а и q равен 80о. Чему равен угол между прямыми p и q?

Задача №11. Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС, пересекающие прямые СВ и ВА в точках К и М. Найдите АВ, если ВМ = 8, КС = 1.

8 Класс.

§5.1 Параллельные прямые на плоскости.

Задача №3. На плоскости изображено несколько многоугольников. Сумма углов этих многоугольников равна 540о. сколько и какие многоугольники изображены. (укажите все возможности)?

Задача №11 б) Найдите равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 80о.

Задача №16 б) Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его внешних углов равен 100о.

Задача №22. Найдите угла треугольника АВС, если известно, что биссектриса угла А делит этот треугольник на два равнобедренных треугольника.

Задача №25. Угол АВС = . Чему равен угол КРМ, если прямая РК параллельна ВА, прямая РМ параллельна ВС.

§5.2 Измерение углов связанных с окружностью.

Задача №6. Чему может быть равен вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности?

Задача №14. Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке М, угол АВМ равен 80о. прямые АВ и CD пересекаются в точке К, при чём угол АКD равен 20о, а прямые ВC и DA – в точке N, угол АNВ равен 40о. найдите угла четырёхугольника ABCD. Сколько решений имеет задача?

§6.1 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

Задача №15. О параллелограмме ABCD известно, что угол ABD равен 40о и что центр окружностей, описанных около треугольников ABC и CDA, лежат на диагонали BD. Найдите угол DBC.

Задача №18. От параллелограмма с помощью прямой, пересекающей две его противоположные стороны, отрезали ромб. От оставшегося параллелограмма таким же образом вновь отрезали ромб. И от вновь оставшегося параллелограмма опять отрезали ромб. В результате остался параллелограмм со сторонами 1 и 2. Найдите стороны исходного параллелограмма.

§6.3 Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

Задача №31. а) Две окружности с диаметрами 3 и 5 касаются друг друга в точке А. Прямая, проходящая через А, вторично пересекает меньшую окружность в точке В, а большую – в точке С. Найдите хорды АВ и АС, если ВС равно.

§8.1 Замечательные точки треугольника.

Задача №10. В треугольнике АВС угол А равен , Н – точка пересечения высот. Чему может быть равен угол BHC?

§8.7 Задачи для повторения.

Задача №15. В окружности радиуса проведена хорда АВ, равная 2. Пусть М – некоторая точка окружности, отличная от А и В. Чему может быть равен угол АМВ?

В учебниках содержатся 10, 4 и 23 задачи соответственно, и данный курс можно предложить учащимся, проходящим основной курс геометрии по учебникам Погорелова А. В. и Атанасяна Л.С., так как в этих учебниках не только мало задач, но и в тексте каждой задачи внимание ученика обязательно обращается на то, что решений будет несколько. Поэтому, если такой ссылки нет, ученик даже и на подумает в ходе решения задачи о том ,что, возможно, имеются и другие варианты решения, и, остановившись на первом, не полностью решит задачу.

Читайте также:

Задания для обучения разговорной диалогической эвенской речи учащихся 2 класса на уроках эвенского языка
Для развития диалогической речи русскоязычных учащихся – большое значение имеют требование, т.е. задание. Чтобы решать вопросы привития учащимся начальных классов хотя бы элементарных навыков повседневного общения на якутском языке, нужно знать, какие же особенности отличают разговорную диалогическ ...

Место и роль комментирования в школьном преподавании литературы
Комментирование – это любое истолкование произведения (в беседе, в лекции, в сочинении) (50,7). Необходимо отличать комментирование от комментария. В словаре С.И. Ожегова дается следующее определение комментария: «1. Разъяснительные примечания к какому-нибудь тексту. Сочинения Пушкина с комментария ...

Социальная адаптация детей среднего дошкольного возраста
В старшем дошкольном возрасте очень важна полоролевая социализация дошкольников. Развитие у девочек таких качеств, как женственность, мягкость, отзывчивость, нежность, аккуратность стремление к красоте; а у мальчиков – мужественность, практичность, бережливость и умение ценить каждую вещь. Для этог ...