Анализ школьных учебников по геометрии федерального комплекта

7 класс

§4 Сумма углов треугольника.

Задача №25. Один из углов равнобедренного треугольника равен 70о. Найдите остальные углы. Сколько решений имеет задача?

8 класс

§6 Четырёхугольники.

Задача №32. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие – на катетах. Чему равны стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5:2, а гипотенуза треугольника равна 45 см.?

§7 Теорема Пифагора.

Задача №4. Две стороны прямоугольного треугольника равны 3м. и 4м. Найти третью сторону. (два случая)

§8 Декартовы координаты на плоскости.

Задача №27. Найдите центр окружности на оси Х, если известно, что окружность проходит через точку (1;4) и радиус окружности равен 5.

3. Новый учебник по геометрии для общеобразовательных школ реализует авторскую, наглядно – эмпирическую концепцию построения школьного курса геометрии. Это выражается прежде всего в отказе от аксиоматического подхода. Больше внимания по сравнению с традиционными учебниками уделено методам решения геометрических задач. Система задач дифференцирована по уровням сложности. Сам автор пишет в введении: "геометрия- это совсем не математика. Во всяком случае, это совсем не та математика, с которой до сих пор вам приходилось иметь дело. Геометрия- это предмет для тех, кому нравится фантазировать, рисовать и рассматривать картинки, кто умеет наблюдать, замечать и делать выводы. Геометрия- необычайно важный и интересный предмет, и любой человек может найти в ней уголок по душе". Из такого подхода вытекает относительное обилие задач "на выбор", то есть с геометрическими параметрами. В учебнике Шарыгина содержатся следующие задачи:

7 класс.

§2.1 Геометрия прямой линии.

Задача №8. в) На прямой расположены точки A,B,C и D. Найдите длину отрезка с концами в серединах AB и CD, если AC = 5, BD = 7.

Задача №19. Точка В лежит на отрезке АС, АВ = 2, ВС = 1. Укажите на прямой АВ все точки М, для которых АМ + ВМ = СМ.

§2.2. Основные свойства прямой на плоскости.

Задача №1. На сколько частей могут разделить плоскость две прямые?

§2.3 Плоские углы.

Задача №7. б) Чему может быть равен угол АОС, если угол АОВ = 161о, угол ВОС = 172о?

Задача №9. Чему может быть равен угол АОD, если угол АОВ = , угол BOC = и угол COD = , где: а) = 34о, = 33о, = 32о; б) = 78о, = 79о, = 83о; = 132о, = 161о, = 141о?

§2.4 Плоские кривые, многоугольники, окружность.

Задача №1.б) В скольких точках прямая может пересечь границу четырёхугольника? (считаем, что прямая не проходит через вершины)

§3.3 Неравенства в треугольнике. Касание окружности с прямой и окружностью.

Задача №19. На плоскости имеются две окружности. Чему равен радиус окружности, касающейся данных окружностей и имеющей центр на прямой, проходящей через их центры, если радиусы данных окружностей и расстояния между их центрами соответственно равны: а) 1,3,5; б) 5,2,1; в) 3,4,5? Сколько решений имеет задача?

Читайте также:

Техника «росписи по ткани»
Исследуя искусствоведческую литературу нами было установлено, что существуют разные способы выполнения «росписи по ткани». Батик – это особая техника росписи, при которой на ткань сначала наносят рисунок тонким слоем воска, затем покрывают ее краской. В результате окрашиваются непокрытые воском уча ...

Организация и методика исследования
мышление дошкольник нарушение зрение На основе теоретического анализа литературы по данной проблеме, было организованно и проведено исследование, цель которого – изучение особенностей мыслительных операций дошкольников с нарушением зрения. Гипотеза: У детей 5–6 лет с нарушением зрения имеются отлич ...

Этапы формирования лексических навыков
Соблюдение названных выше принципов является необходимым условием на каждом из этапов работы над лексическим материалом. К основным этапам работы над лексикой относятся: ознакомление с новым материалом (ознакомление с функцией слова, его значением, формальными признаками); первичное закрепление (тр ...