С началом изучения систематического курса алгебры основное внимание уделяется способам решения квадратных уравнений, которые становятся специальным объектом изучения. Для изучения данной темы по программе для общеобразовательных учреждений отводится 26 часов [8, 151]. Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и решать задачи, сводящиеся к ним.
Квадратным уравнением называется уравнение вида bx + c = 0, где х - переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а
. Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения [1, 98].
Умение решать квадратные уравнения служит базой для решения других типов уравнений и их систем (дробных рациональных, иррациональных, высших степеней).
Для того чтобы решить любое квадратное уравнение, учащиеся должны знать:
формулу нахождения дискриминанта;
формулу нахождения корней квадратного уравнения;
алгоритмы решения уравнений данного вида.
В результате изучения данной темы учащиеся должны уметь:
решать неполные квадратные уравнения;
решать полные квадратные уравнения;
решать приведенные квадратные уравнения;
находить ошибки в решенных уравнениях и исправлять их;
делать проверку.
Решение каждого уравнения складывается из двух основных частей:
преобразования данного уравнения к простейшим;
решения уравнений по известным правилам, формулам или алгоритмам.
При изучении темы "Квадратные уравнения" рассматриваются неполные, полные и приведенные квадратные уравнения. Для изучения данной темы были проанализированы современные школьные учебники разных авторов, таких как А.Г. Мордкович, С.М. Никольский, Ю.Н. Макарычев, М.И. Башмаков (Приложение 6)
Можно сделать следующие выводы:
1) во всех современных школьных учебниках алгебры методическая линия изучения квадратных уравнений одинакова.
2) в учебнике под ред.М.И. Башмакова дается историческая справка, а в других учебниках этого нет.
3) в учебниках алгебры С.М. Никольского и Ю.Н. Макарычева при изучении темы "Квадратные уравнения" рассматриваются прямая и обратная теорема Виета.
Обучение решению уравнений начинается с простейших их видов, и программа [5,131] обусловливает постепенное накопление как их видов, так и "фонда" тождественных и равносильных преобразований, с помощью которых можно привести произвольное уравнение к простейшим. В этом направлении следует строить и процесс формирования обобщенных приемов решения уравнений в школьном курсе алгебры. В курсе математики старших классов учащиеся сталкиваются с новыми классами уравнений, систем или с углубленным изучением уже известных классов. Однако это мало влияет на уже сформированную систему знаний, умений и навыков; они дополняют ее новым фактическим содержанием.
Обобщение способов деятельности учащихся при решении квадратных уравнений происходит постепенно. Можно выделить следующие этапы при изучении темы "Квадратные уравнения":
Читайте также:
Компетенция учредителя ДДТ
6.1 В компетенцию Учредителя ДДТ входят: 6.1.1 создание, реорганизация и ликвидация ДДТ; 6.1.2 обеспечение соблюдения нормативов и показателей условий образовательной деятельности, зафиксированных в Лицензии ДДТ; 6.1.3 назначение и освобождение от должности директора ДЦТ, поощрение и наложение взыс ...
Критерии эффективности работы учителя на уроке
Особенности личностно-ориентированного урока определяют критерии эффективности труда учителя на уроке. К ним относим: • умение учителя излагать не только содержание знаний, но и знакомить учеников с рациональными способами его усвоения; • умение отбирать для совместного анализа в классе те способ ...
Примерная программа лагерной смены «Сокровища
наций»
Цель: формирование гуманной, свободной, нравственной, творческой, толерантной личности, обучение противостоянию ксенофобии и антисемитизму. Все это возможно лишь в условиях высокой гражданственности, возрождения духовных ценностей, стремления к миру и доброжелательности. Принцип работы лагеря: форм ...