Профилактика затруднений школьников при обучении математике на примере темы "Уравнения с переменной в знаменателе"

С проблемой деления на ноль учащиеся знакомятся ещё в начальной школе, изучая операцию деления. Это связано с тем, что при делении на некоторое число используется умножение на число, обратное делителю, а число ноль, как известно из теории чисел, обратного элемента на множестве рациональных чисел не имеет. Но введение строгой аксиоматической теории в школьном курсе математики невозможно, поэтому проблема требует других, более понятных для школьника подходов.

Главным принципом при решении уравнений с переменной в знаменателе является учет именно этого факта, поэтому данная тема нуждается в пропедевтике. Анализ учебников математики (см далее.) показал, что во всех учебниках проблеме деления на 0 не отдается должного внимания. Как следствие – тема «уравнения с переменной в знаменателе» становится сложной и не доступной пониманию учащимся. Для уменьшения формализма при решении таких уравнений и затруднений при их решении в данной работе приводятся методические рекомендации для проведения пропедевтики темы, её изучения и последующего закрепления.

Объектом работы является преподавание математики и алгебры в 5 – 9 классах основной школы.

Предметом - затруднения школьников при обучении математике, а именно: проблемы, связанные с изучением темы «Уравнения с переменной в знаменателе».

Цель: разработать методические рекомендации, направленные на повышение качества знаний учащихся по теме «Уравнения с переменной в знаменателе», проведение пропедевтической работы с учащимися по теме, повторение изученного материала темы в ходе изучения других разделов алгебры.

Структура работы:

Обзор и анализ материала, предлагаемого к изучению по этой теме в основных школьных учебниках, методы изучения темы.

Методические рекомендации по изучению, пропедевтике и повторению материала темы.

Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не рассматривается.

Истомина Н.Б. «Математика 5 класс»

Операция деления. Случай деления на 0 не рассматривается, дана только краткая памятка:

Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не рассматривается.

Волович М. Б. «Математика 5»

Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не упоминается.

Виленкин Н.Я и др. «Математика 6»

Деление дробей. Случай деления на 0 не рассматривается.

Дробные выражения:

Деление на 0 не упоминается.

Дорофеев Г.В. и др. «Математика 6»

Основные сведения о дробях – основное свойство дроби:

Деление целых чисел. «На нуль, как обычно делить нельзя».

Истомина Н.Б. «Математика 6 класс»

Дроби и дробные выражения.

Деление на 0 не упоминается.

Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. «Математика 6»

Деление обыкновенных дробей: «На нуль делить нельзя».

Деление рациональных чисел: «Обоснуй, что делить на 0 нельзя».

Теляковский С.А. «Алгебра 7»

Читайте также:

Дистанционное обучение. Подходы к решению проблемы
Любые, а тем более коренные, прогрессивные изменения в обществе непременно вызывают потребность совершенствования существующих форм обучения, а также появление совершенно новых форм обучения. Современные экономические условия жизни практически в любой стране на нашей планете характеризуются потребн ...

Современное психологическое образование
Цели, длительность, структура и содержание обучения психологии в значительной степени определяются национальными системами образования, историческими традициями, уровнем развития и статусом психологии как науки в конкретной стране, экономическими и политическими факторами. Рассмотрим типичные тенде ...

Педагогические условия возникновения и развития изобразительной деятельности детей раннего возраста
Дети очень рано начинают проявлять интерес к изобразительной деятельности. Их привлекают не только действия с изобразительными материалами, но и результаты этой деятельности. Малыша восхищает след от карандаша, измененная форма пластилина, в них он видит знакомые образы окружающего мира. Активизиру ...