Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

по теореме Пифагора в треугольнике О1МО2

О1М2=100к2-4х2

О1М=2

О1М=2О2Е

СО1=6к=СМ+МО1=ЕО2+МО1

6к= ЕО2+МО1=3О2Е

О2Е=2к

х=к

АВ=2к.

Ответ: 2к или 6к.

3. Периметр трапеции равен 112. Точка касания вписанной в трапецию окружности делит одну из боковых сторон на отрезки длины 8 и 18. Найдите основания трапеции.

Решение: NC=CE=8, из равенства по гипотенузе и катету треугольников NOC и EOC. ED=MD=18, из равенства по гипотенузе и катету треугольников DOE и DOM. KD=MD-МК=18-8=10,

По теореме Пифагора для треугольника СКD:

СК= r=12

AB=BN+AМ (также как СD=NC+MD)

BN+AМ+AB=60(так как 112-8-8-18-18=60),

Тогда AB=30.

По теореме Пифагора для треугольника АВL:

AL=

1.P=AB+BN+NC+CD+DM+ML+AL=

=30+BN+8+26+18+ML+18=112

ML=BN=6, BC=8+6=14, AD=18+6+18=42.

P=AB+BN+NC+CD+DM+ML-AL=30+BN+8+26+18+ML-18=112

ML=BN=24, BC=24+8=32, AD=24-18+18=24.

Ответ: 14 и 42 или 24 и 32.

Домашняя работа:

1. Две стороны треугольника равны 25см и 30см. Найти третью сторону, если высота, проведённая к ней равна 24см.

Решение:

АВ=30см, ВС=25см, ВН=24см.

Треугольники АВН и ВСН – прямоугольные.

По теореме Пифагора в АВН:

АН2=900-576=324

АН=18(см)

По теореме Пифагора в ВСН:

СН2=625-576=49

СН=7(см).

Поскольку не сказано, остроугольный или тупоугольный треугольник, то можно рассмотреть 2 случая:

остроугольный:

АС=АН+СН=18+7=25(см).

тупоугольный:

АС=АН-СН=18-7=11(см).

Ответ: 25см или 11см.

7 занятие( окружность и т Пифагора)

1. Длины соседних сторон вписанного в окружность четырехугольника отличаются на 1. Длина наименьшей из них так же равна I. Найдите радиус окружности.

решение:

1) ВС=1, тогда АВ=ВС=2, АD=1

АС=

ОС=

2) ВС=1, тогда АВ=ВС=2, АD=3, к-радиус

ВТ=, пусть ОМ=а

По теореме Пифагора из тр-ка АОМ

К=

Из тр-ка ОРС:

К=

2.25=0.25+3-2а

а=, к=

ответ:

2. Дан отрезок длины 20. Три окружности с радиусами 4 имеют центры в концах отрезка или в его середине. Найдите радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.

1. Решение: к-искомый радиус.

ОО1О2-равнобедренный, с боковыми сторонами, равными (к-4), тогда высота ОА является также и медианой.

По теореме Пифагора:

Из АОО2

ОА2=(К-4)2-25

Из АОО3

ОА2=(К+4)2-225

-8К-25=8К-225, 16К=200, К=12.5

2. пусть к- искомый радиус, ОО2=а, тогда к=4+а, по теореме Пифагора для треугольника ОО2О3

а2=((а+4)+4)2-100

16а=36,

а=2.25,

к=6.25.

Ответ: 6,25 или 12,5.

Читайте также:

Практическая реализация аспектов личностно – ориентированного обучения информатики
В настоящее время обучение инфор­матике в общеобразовательных школах осущест­вляется в три этапа. Первый этап — пропедевтический, обязательным не является. На этом этапе происходит первое знакомство учащихся с компьютером, формируются элементы информационной культуры в процессе использования учебны ...

Контрольный эксперимент, сопоставление результатов контрольной и экспериментальной группы
Для проверки эффективности разработанной методики использования дидактических игр для развития интеллектуальных способностей дошкольников мы провели контрольный эксперимент. Данные формирующего эксперимента показали, что после целенаправленного применения дидактических игр уровень интеллекта в эксп ...

Обследование речи детей по методике Г. А. Волковой
Логопедическое обследование проводится в начале коррекционно-воспитательного воздействия на заикающихся. Такие проявления, как способность заикающихся детей к подражанию, развитие игровой активности, степень сформированности у них общественного поведения, личностные и эмоциональные реакции, могут в ...