по теореме Пифагора в треугольнике О1МО2
О1М2=100к2-4х2
О1М=2
О1М=2О2Е
СО1=6к=СМ+МО1=ЕО2+МО1
6к= ЕО2+МО1=3О2Е
О2Е=2к
х=к
АВ=2к.
Ответ: 2к или 6к.
3. Периметр трапеции равен 112. Точка касания вписанной в трапецию окружности делит одну из боковых сторон на отрезки длины 8 и 18. Найдите основания трапеции.
Решение: NC=CE=8, из равенства по гипотенузе и катету треугольников NOC и EOC. ED=MD=18, из равенства по гипотенузе и катету треугольников DOE и DOM. KD=MD-МК=18-8=10,
По теореме Пифагора для треугольника СКD:
СК= r=12
AB=BN+AМ (также как СD=NC+MD)
BN+AМ+AB=60(так как 112-8-8-18-18=60),
Тогда AB=30.
По теореме Пифагора для треугольника АВL:
AL=
1.P=AB+BN+NC+CD+DM+ML+AL=
=30+BN+8+26+18+ML+18=112
ML=BN=6, BC=8+6=14, AD=18+6+18=42.
P=AB+BN+NC+CD+DM+ML-AL=30+BN+8+26+18+ML-18=112
ML=BN=24, BC=24+8=32, AD=24-18+18=24.
Ответ: 14 и 42 или 24 и 32.
Домашняя работа:
1. Две стороны треугольника равны 25см и 30см. Найти третью сторону, если высота, проведённая к ней равна 24см.
Решение:
АВ=30см, ВС=25см, ВН=24см.
Треугольники АВН и ВСН – прямоугольные.
По теореме Пифагора в АВН:
АН2=900-576=324
АН=18(см)
По теореме Пифагора в ВСН:
СН2=625-576=49
СН=7(см).
Поскольку не сказано, остроугольный или тупоугольный треугольник, то можно рассмотреть 2 случая:
остроугольный:
АС=АН+СН=18+7=25(см).
тупоугольный:
АС=АН-СН=18-7=11(см).
Ответ: 25см или 11см.
7 занятие( окружность и т Пифагора)
1. Длины соседних сторон вписанного в окружность четырехугольника отличаются на 1. Длина наименьшей из них так же равна I. Найдите радиус окружности.
решение:
1) ВС=1, тогда АВ=ВС=2, АD=1
АС=
ОС=
2) ВС=1, тогда АВ=ВС=2, АD=3, к-радиус
ВТ=, пусть ОМ=а
По теореме Пифагора из тр-ка АОМ
К=
Из тр-ка ОРС:
К=
2.25=0.25+3-2а
а=, к=
ответ:
2. Дан отрезок длины 20. Три окружности с радиусами 4 имеют центры в концах отрезка или в его середине. Найдите радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.
1. Решение: к-искомый радиус.
ОО1О2-равнобедренный, с боковыми сторонами, равными (к-4), тогда высота ОА является также и медианой.
По теореме Пифагора:
Из АОО2
ОА2=(К-4)2-25
Из АОО3
ОА2=(К+4)2-225
-8К-25=8К-225, 16К=200, К=12.5
2. пусть к- искомый радиус, ОО2=а, тогда к=4+а, по теореме Пифагора для треугольника ОО2О3
а2=((а+4)+4)2-100
16а=36,
а=2.25,
к=6.25.
Ответ: 6,25 или 12,5.
Читайте также:
Компетенция ПКД-2
Компетенция ПКД-2 – это профессиональная компетенция в образовательной деятельности в дошкольном образовании: «готов реализовывать профессиональные задачи образовательных, оздоровительных и коррекционно-развивающих программ». Под компетенцией ПКД-2 понимается способность обеспечивать реализацию про ...
Деловая игра «Журналист»
Игровая задача: Впервые встретившись, посетив несколько новых для них мест города, ребята должны были за один день сделать газету. Самостоятельно - от момента первого впечатления до редакторской работы над оригинал-макетом - и все это за семь часов. Отметим сразу: с игровой задачей общими усилиями ...
Работа с "трудными подростками"
Особое место в индивидуальной воспитательной работы мастера занимает работа с "трудными учащимися. Под трудными, педагогически запущенными учащимися подразумевается подростки, систематически нарушающие установленные нормы поведения в учебных заведениях и вне его, допускающие случаи правонаруше ...