Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

Ответ: 400 или 500.

Домашняя работа.

1. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7см и 14см.

(ответ: 70см или 42см).

2. От параллелограмма с помощью прямой, пересекающей две его противоположные стороны, отрезали ромб. От оставшегося параллелограмма таким же образом вновь отрезали ромб. И от вновь оставшегося параллелограмма опять отрезали ромб. В результате остался параллелограмм со сторонами 1 и 2. Найдите стороны исходного параллелограмма.

пусть AO=1, AM=2.

MF=MN=DN=DP=AO=1

AD=AM+MN+DN=2+1+1=4=OP=OB

AB=AO+OB=1+4=5

2) пусть AO=2, AM=1.

MF=MN=DN=DP=AO=2

AD=AM+MN+DN=1+2+2=5=OP=OB

AB=AO+OB=2+5=7

3) пусть AN=2, AD=1.

MN=MK=KB=CB=AD=1

AB=AN+MN+MK+KB=2+1+1+1=5

4) пусть AN=1, AD=2.

MN=MK=KB=CB=AD=2

AB=AN+MN+MK+KB=1+2+2+2=7

пусть AN=1, AM=2.

MF=MD=DS=AN=1

AD=AM+MD=2+1=3=NS=NK=KB

AB=AN+NK+KB=1+3+3=7

пусть AN=2, AM=1.

MF=MD=DS=AN=2

AD=AM+MD=1+2=3=NS=NK=KB

AB=AN+NK+KB=2+3+3=8

Ответ: 4 и 5, или 5 и 7, или 1 и 5, или 2 и 7, или 3 и 7, или3 и 8.

5 занятие(четырехугольники)

1. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие – на катетах. Чему равны стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5:2, а гипотенуза треугольника равна 45 см.?

Решение:

Треугольники АКМ и РОВ- равнобедренные, из равенства углов при основании.

Следовательно АК=КМ и ОР=ОВ.

пусть , тогда МК=5х, а КО=2х.

АВ=АК+КО+ОВ=МК+КО+ОВ=5х+2х+5х

45=12х

х=3,75

МК=5х=18,75 а КО=2х=7.5

пусть , тогда

МК=2х, а КО=5х.

АВ=АК+КО+ОВ=МК+КО+ОВ=2х+5х+2х

45=9х

х=5

МК=5х=25 а КО=2х=10

Ответ: 18,75 и 7.5, или 25 и 10.

2. Диагональ трапеции делит её на два равнобедренных треугольника. Угол при основании одного из этих треугольников равен 40о. найти углы трапеции.

Решение:

Очевидно, что в треугольнике ВСК ВК-основание, Так как угол С-тупой, в треугольнике АВК все углы острые, следовательно можно рассмотреть 3 случая:

АВ=ВК

тогда КВС=СКВ=40о, С=1000,

ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие,

ВКА=ВАК=400, АВК=1000.

А=400, В=1400, С=1000, К=800.

2) ВК=АК, тогда КВС=СКВ=40о, С=1000,

ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие,

АВК=ВАК=700.

А=700, В=1100, С=1000, К=800.

АВ=АК, КВС=СКВ=40о, С=1000,

Читайте также:

Особенности факультативных занятий и их цели
Требования, предъявляемые учебной программой, рассчитаны на среднеуспевающего ученика. Но уже в начальной школе выделяются ученики, как с трудом овладевающие обязательными результатами обучения, так и ученики, проявляющие повышенный интерес и способности к учёбе. Всё это приводит к необходимости ис ...

Методика изучения квадратных уравнений
С началом изучения систематического курса алгебры основное внимание уделяется способам решения квадратных уравнений, которые становятся специальным объектом изучения. Для изучения данной темы по программе для общеобразовательных учреждений отводится 26 часов [8, 151]. Основная цель - выработать уме ...

Понятие, сущность, виды учебно-исследовательской деятельности старшеклассников
Под учебно-исследовательской деятельностью школьников понимается процесс решения ими научных и личностных проблем, имеющий своей целью построение субъективно нового знания [22, С.312]. Под самостоятельностью школьника в учебно-исследовательской деятельности подразумевается, что научный руководитель ...