Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие,

тогда АВК=ВКА=400, ВАК=1000.

А=1000, В=800, С=1000, К=800.

Получился параллелограмм, а по условию дана трапеция, значит такого случая быть не может.

Ещё одно решение получается, если рассмотреть трапецию, у которой при большем основании один угол острый, а другой – тупой.

ВС=ВК, АВ=ВК. А=400, тогда ВКА=400

ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие, ВКС=С=700.

А=400, В=1400, С=700, К=1100.

Ответ: 400, 1400, 1000, 800 или 700, 1100, 1000, 800 или 400, 1400, 700, 1100.

3. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекают прямую ВС в точках Е и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен p и известно, что .

Решение: 1.рассмотрим сначала случай, когда точка пересечения биссектрис лежит внутри параллелограмма.

AB=BE=CF=CD, так как треугольники ABE и FDC равнобедренные, AD=CD как стороны параллелограмма, BAD=BEA Как внутренние Накрест лежащие при BC||AB и AC биссектриса.

Пусть EF=х

=AB+BE+FC-EF

=3BE-x=

Отсюда x=*.

AB=BE=

BC=BE+CF-x=.

2. теперь рассмотрим случай, когда точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма.

Здесь решение аналогично предыдущему: AB=BE=CF=CD аналогично.

Пусть

EF=x

=AB+BE+FC+EF

=3BE+x=

Отсюда х=

AB=BE=

BC=BE+CF+x=.

Ответ: если точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма, то

AB= , BC=;

если точка пересечения биссектрис - внутри параллелограмма, то

AB=, BC=

Домашняя работа:

1. отношение углов А и В, прилежащих к боковой стороне трапеции АВСК, равно 2:3. диагональ АС делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.

Читайте также:

Самостоятельная работа как фактор развития познавательной деятельности учащихся
Понятие «самостоятельная работа» имеет не одно смысловое значение. Для одних – это форма и метод организации учения, в которой представлена деятельность учителя и деятельность учащихся, для других – специальные задания, предназначенные для самостоятельного выполнения, для третьих – только деятельно ...

Дворец творчества юных как уникальный исторический комплекс
дополнительный образование воспитательный творческий На сегодняшний день в Санкт-Петербурге система дополнительного образования детей представлена ярким многообразием учреждений спортивного, технического, художественно-эстетического, социально- педагогического, а также эколого-биологического, турис ...

Генезис тестирования в образовании
Первый этап: около 40 тыс. – 4-3 тыс. лет до н. э. В рамках этого этапа воспитание и обучение носили коллективный характер, и система испытаний веками оставалась практически неизменной. Второй этап: от рубежа IV – III-го тысячелетия до н. э. до середины XYII-го в.(эпоха Нового времени). На этом эта ...