ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие,
тогда АВК=ВКА=400, ВАК=1000.
А=1000, В=800, С=1000, К=800.
Получился параллелограмм, а по условию дана трапеция, значит такого случая быть не может.
Ещё одно решение получается, если рассмотреть трапецию, у которой при большем основании один угол острый, а другой – тупой.
ВС=ВК, АВ=ВК. А=400, тогда ВКА=400
ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие, ВКС=С=700.
А=400, В=1400, С=700, К=1100.
Ответ: 400, 1400, 1000, 800 или 700, 1100, 1000, 800 или 400, 1400, 700, 1100.
3. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекают прямую ВС в точках Е и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен p и известно, что .
Решение: 1.рассмотрим сначала случай, когда точка пересечения биссектрис лежит внутри параллелограмма.
AB=BE=CF=CD, так как треугольники ABE и FDC равнобедренные, AD=CD как стороны параллелограмма, BAD=BEA Как внутренние Накрест лежащие при BC||AB и AC биссектриса.
Пусть EF=х
=AB+BE+FC-EF
=3BE-x=
Отсюда x=*.
AB=BE=
BC=BE+CF-x=.
2. теперь рассмотрим случай, когда точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма.
Здесь решение аналогично предыдущему: AB=BE=CF=CD аналогично.
Пусть
EF=x
=AB+BE+FC+EF
=3BE+x=
Отсюда х=
AB=BE=
BC=BE+CF+x=.
Ответ: если точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма, то
AB= , BC=;
если точка пересечения биссектрис - внутри параллелограмма, то
AB=, BC=
Домашняя работа:
1. отношение углов А и В, прилежащих к боковой стороне трапеции АВСК, равно 2:3. диагональ АС делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.
Читайте также:
Методы диагностики особенности воспитания единственного ребенка в семье на
констатирующем этапе эксперимента
В первой главе мы теоретически обосновали особенности воспитания единственного ребенка в семье младшего школьного возраста. Исходя из этого, нами было проведено исследование, в ходе которого необходимо осуществить диагностику, которая позволяет выявить, что если семья воспитывает единственного ребе ...
Анализ особенности словаря детей
Экспериментальная работа проводилась в МДОУ № 82 г. Ангарска В исследовании принимало участие 38 детей - две группы: экспериментальная и контрольная. 1. Изучить уровень развития словаря детей третьего года жизни. 2. Разработать методику использования разнообразных приемов работы на занятиях с игруш ...
Анализ реализованных мероприятий по повышению познавательного интереса
младших школьников через использование современных информационных технологий
Для проверки эффективности формирующего этапа эксперимента работы, было проведено контрольное обследование детей экспериментальной и контрольной группы. Методика контрольного обследования совпадала с методикой констатирующего обследования уровня сформированности познавательного интереса у младших ш ...