ВКА=
КВС как внутренние накрест лежащие,
тогда АВК=
ВКА=400,
ВАК=1000.
А=1000,
В=800,
С=1000,
К=800.
Получился параллелограмм, а по условию дана трапеция, значит такого случая быть не может.
Ещё одно решение получается, если рассмотреть трапецию, у которой при большем основании один угол острый, а другой – тупой.
ВС=ВК, АВ=ВК. А=400, тогда
ВКА=400
ВКА=
КВС как внутренние накрест лежащие,
ВКС=
С=700.
А=400,
В=1400,
С=700,
К=1100.
Ответ: 400, 1400, 1000, 800 или 700, 1100, 1000, 800 или 400, 1400, 700, 1100.
3. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекают прямую ВС в точках Е и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен p и известно, что .
Решение: 1.рассмотрим сначала случай, когда точка пересечения биссектрис лежит внутри параллелограмма.
AB=BE=CF=CD, так как треугольники ABE и FDC равнобедренные, AD=CD как стороны параллелограмма, BAD=
BEA Как внутренние Накрест лежащие при BC||AB и AC биссектриса.
Пусть EF=х
=AB+BE+FC-EF
=3BE-x=
Отсюда x=*
.
AB=BE=
BC=BE+CF-x=.
2. теперь рассмотрим случай, когда точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма.
Здесь решение аналогично предыдущему: AB=BE=CF=CD аналогично.
Пусть
EF=x
=AB+BE+FC+EF
=3BE+x=
Отсюда х=
AB=BE=
BC=BE+CF+x=.
Ответ: если точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма, то
AB= , BC=
;
если точка пересечения биссектрис - внутри параллелограмма, то
AB=, BC=
Домашняя работа:
1. отношение углов А и В, прилежащих к боковой стороне трапеции АВСК, равно 2:3. диагональ АС делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.
Читайте также:
Организация работы межшкольного учебного комбината №4 г. Красноярска
Основная цель: практическая реализация концепции открытого непрерывного образования. Основные направления учебной деятельности Межшкольного учебного комбината № 4: · профильное обучение; · дополнительное образование; · профессиональное обучение и переподготовка; · работа с одаренными детьми; · внед ...
Понятие, сущность и содержание интеллектуальной культуры
Культура – понятие, относящееся к любому социальному явлению. Конечно, будучи специфической характеристикой любого социального действия, отношения, вещи и т.д. культура в каждом случае равная по содержанию. Здесь речь идет об универсальной приложимости понятия культуры к явлениям общественной жизни ...
Разработанность аспектов проблемы в теории и практике воспитания на
современном этапе работы группы продлённого дня
воспитанность урок школьник нравственный Проблема нравственного воспитания и формирования будущей личности прослеживается в работах многих опытных педагогов. По словам замечательного педагога В.А.Сухомлинского дети должны жить в мире красоты, сказки, музыки, рисунка, творчества. Младший школьный во ...