Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие,

тогда АВК=ВКА=400, ВАК=1000.

А=1000, В=800, С=1000, К=800.

Получился параллелограмм, а по условию дана трапеция, значит такого случая быть не может.

Ещё одно решение получается, если рассмотреть трапецию, у которой при большем основании один угол острый, а другой – тупой.

ВС=ВК, АВ=ВК. А=400, тогда ВКА=400

ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие, ВКС=С=700.

А=400, В=1400, С=700, К=1100.

Ответ: 400, 1400, 1000, 800 или 700, 1100, 1000, 800 или 400, 1400, 700, 1100.

3. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекают прямую ВС в точках Е и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен p и известно, что .

Решение: 1.рассмотрим сначала случай, когда точка пересечения биссектрис лежит внутри параллелограмма.

AB=BE=CF=CD, так как треугольники ABE и FDC равнобедренные, AD=CD как стороны параллелограмма, BAD=BEA Как внутренние Накрест лежащие при BC||AB и AC биссектриса.

Пусть EF=х

=AB+BE+FC-EF

=3BE-x=

Отсюда x=*.

AB=BE=

BC=BE+CF-x=.

2. теперь рассмотрим случай, когда точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма.

Здесь решение аналогично предыдущему: AB=BE=CF=CD аналогично.

Пусть

EF=x

=AB+BE+FC+EF

=3BE+x=

Отсюда х=

AB=BE=

BC=BE+CF+x=.

Ответ: если точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма, то

AB= , BC=;

если точка пересечения биссектрис - внутри параллелограмма, то

AB=, BC=

Домашняя работа:

1. отношение углов А и В, прилежащих к боковой стороне трапеции АВСК, равно 2:3. диагональ АС делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.

Читайте также:

Особенности формирования лексических навыков учащихся 7 классов средней полной общеобразовательной школы
Роль лексики в процессе изучения иностранного языка велика – именно лексикой передается непосредственный предмет мысли, поэтому она проникает во все сферы жизни, помогая тем самым отразить не только реальную действительность, но и воображаемую. Невозможно создать прочную языковую базу у школьников ...

Содержание, формы и методы воспитания лидерских качеств у младших школьников в условиях современной начальной школы
Выбирать свою дорогу или следовать проложенными путями? Придумывать что-то новое или подражать другим? Вести за собой или быть ведомым? Выбор путей в той или иной ситуации определяется лидерскими качествами человека. Если мы хотим воспитать в ребенке эти качества, то начинать нужно как можно раньше ...

Методика разработки и внедрения системы рейтингового контроля умений и знаний студентов агролицея №59
Введение компьютерных технологий обучения привлекли педагогов к поискам объективных измерителей оценки уровня усвоения знаний умений и навыков. В качестве педагогических новаций предлагаются тесты как инструмент проверки соответствия требований к подготовке выпускников заданным стандартам знаний и ...