Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

Так как сумма углов треугольника 1800, то

А+В+С=1800

А+1600=1800

А=200

ответ: 200 , 800, и 800 или 500, 500, и 800.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них равен а.

Если угол В равен а, то А=С=, Если же А=С=а, то В=1800-2а. ответ: ,и а или 1800-2а, 1800-2а и а.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен Р, одна из его сторон равна а. Найдите вторую сторону треугольника.

Решение:

1) пусть АВ=а, тогда АС=а, так как треугольник АВС - равнобедренный. Тогда АВ+АС+ВС=р, ВС=р-а-а=р-2а. 2)пусть ВС=а, тогда АВ+АС+ВС=р, АВ+АС=р-а так как АВ=АС, поскольку АВС – равнобедренный, то АВ-АС=.

Ответ: р-2а, р-2а и а или , , и а.

3 занятие. (задачи в теме окружность)

1. Даны две окружности с общим центром и радиусами 3 и 7. Найдите радиус окружности, касающейся каждой из этих окружностей.

2. На плоскости имеются две окружности. Чему равен радиус окружности, касающейся данных окружностей и имеющей центр на прямой, проходящей через их центры, если радиусы данных окружностей и расстояния между их центрами соответственно равны: а) 1,3,5; б) 5,2,1; в) 3,4,5? Сколько решений имеет задача?

Решение:

В каждом пункте может быть 4 возможных расположения третьей окружности относительно двух данных, так как центры данных окружностей не совпадают.

Пусть В-центр окружности с радиусом 1, N-центр окружности с радиусом 3, Е-радиус искомой окружности. Тогда

AB=BC=1,ND=MN=3,BN=5.

1) BN=BC+CN,

CN=5-1=4,

CM=CN+NM=4+3=7

EM=CM=3,5.

2) BN=BC+CD+DN,

CD=BN-BC-DN=5-1-3=1,

AD=AC+CD=2+1=3,

ED=AD=1,5.

3) BM=BC+CD+DN,

CD=BM-BC-DN=5-1-3=1

ED=CD=0,5

4) AM=AB+BN+NM=1+5+3=9

EM=AM=4,5.

Пусть A-центр окружности с радиусом 2, B-центр окружности с радиусом 5, C-искомой окружности.

Тогда AN=AM=2,BD=BK=5,AB=1.

1) CK=?

DN=DB-BA-AN=5-1-2=2,

KM=KD-DN-NM=10-2-4=4,

CK=KM=2.

2) CD=?

DN=DB-BA-AN=5-1-2=2,

CD=DN=1.

3) CK=?

DN=DB-BA-AN=5-1-2=2,

KN=DK-DN=10-2=8,

CK=KN=4.

4) CM=?

DM=DN+NM=2+4=6,

CM=DM=3.

Пусть A-центр окружности с радиусом 3, B-центр окружности с радиусом 4, C-искомой окружности. Тогда

Читайте также:

Организация работы межшкольного учебного комбината №4 г. Красноярска
Основная цель: практическая реализация концепции открытого непрерывного образования. Основные направления учебной деятельности Межшкольного учебного комбината № 4: · профильное обучение; · дополнительное образование; · профессиональное обучение и переподготовка; · работа с одаренными детьми; · внед ...

Основные направления изучения линии уравнений в школьном курсе алгебры
Уравнение как общематематическое понятие многоаспектно. Можно выделить главные области возникновения и функционирования понятия "уравнение" как: средства решения текстовых задач; особого рода формулы, служащей в алгебре объектом изучения; формулы, которой косвенно определяются числа или к ...

Характеристика поведения подростков
Один из самых распространенных в подростковом возрасте недостатков поведения выявляется упрямство, непослушание , проявляющиеся в стремлении действовать вопреки всем разумным доводам и сообщениям, в необоснованном противодействии и сопротивлении требованиям, советам. Указаниям мастера. Часто это вы ...