Это задание требует знания определения дроби, в котором заложено отличие знаменателя от 0, правила деления дробей, а также факта невозможности деления на 0, доказанного в предыдущем пункте.
В качестве дополнительных заданий, а также для повторения темы «Дроби» можно использовать выражения вида:
с формулировкой «Найти такие цифры x,y,z, что…».
Деление целых чисел
Тема изучается в 6 классе, по этому, требует повторения определения операции деления. Рекомендации те же, что для предыдущей темы – рассмотреть всевозможные случаи, в которых встречается 0, их, конечно, меньше, чем при делении дробей. Примеры: 0:2, 4:0, 0:0, обосновать результат, показать, почему на 0 делить нельзя.
Деление рациональных чисел
Тема схожа с делением дробей, с той разницей, что изучается она в 6 классе. Рекомендации те же, что в теме «Деление дробей».
Уравнения с 1 переменной и его корни
Не смотря на то, что случай переменной в знаменателе здесь еще не используется, следует обратить внимание учащихся на действия с уравнениями, а именно: «Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от 0 число, то получится уравнение, равносильное данному».
Для закрепления можно использовать упражнения вида: «Равносильны ли уравнения»
5x=7 и (15-10)x=7+5x |
17x-2=10x+4 и 0+7x=6 |
Также следует уделить внимание предупреждению основных ошибок, встречающихся при работе с уравнениями, а именно:
При разложении на множители способом вынесения общего множителя за скобки один из полученных сомножителей всегда будет многочленом, состоящим из того же числа членов, что и данный. Пример ошибки: . Решение проблемы – подробное следование алгоритму разложения на множители.
С распределительным законом умножения относительно сложения связана ошибка такого рода: . Причина – перенос распределительного закона, связывающего умножение со сложением на связь деления со сложением.
Еще одна ошибка связана с применением ассоциативного закона к неассоциативным операциям: .
Возможность появления этих ошибок следует учитывать при работе со всеми видами уравнений, неравенств, а также с многочленами.
Функция, график функции: нахождение области определения функции
В этой теме необходимо пояснить нахождение области определения и вид графика функции при наличии переменной в знаменателе. Несмотря на то, что обратная пропорциональность и парабола еще не изучаются, их график школьники построить уже могут – с помощью таблицы.
Пример для рассмотрения: найти область определения функции и построить её график.
Область определения школьники найдут без труда, если перед этим актуализировать знания о делении и дробях, а с построением графика функции у них возникнут сложности. Решение проблемы:
Читайте также:
Понятие стиля педагогического общения
Общение пронизывает всю систему педагогического воздействия, каждый его микроэлемент. На уроке педагогу необходимо овладеть коммуникативной структурой всего педагогического процесса, быть максимально чутким к малейшим изменениям, постоянно соотносить избранные методы педагогического воздействия с о ...
Психолго-педагогические основы развития речи младших школьников
Одна из функций речи состоит в оформлении мысли, в ее выражении. «Внешняя речь,— как средство писал Л. С. Выготский,— есть процесс превращения мысли в слова, ее материализация» . Следовательно, психологической основой речи служит мысль и условием ее развития является обогащение мысли. Лишь на осн ...
Методические аспекты ознакомления детей дошкольного возраста
с достопримечательностями родного края
Как было указано выше, патриотическое воспитание дошкольников и пробуждение у них любви к родному краю наиболее успешно осуществляются при комплексном подходе к решению этой проблемы (Н.Ф. Виноградова, Р.И. Жуковская, С.А. Козлова). Невозможно говорить о воспитании любви к родному краю без сообщени ...